（2007•中山）如图，已知⊙O的直径AB垂直弦CD于点E，连接CO并延长交AD...

（2007•中山）如图，已知⊙O的直径AB垂直弦CD于点E，连接CO并延长交AD于点F，若CF⊥AD，AB=2，求CD的长．

⊙O的直径AB垂直弦CD于点E，则CD=2CE；在直角△OED中，易证∠ODC=30度，就可以求出DE的长，进而求出CD的长．【解析】在△AOF和△COE中， ∠AFO=∠CEO=90°， ∠AOF=∠COE，所以∠A=∠C，（1分）连接OD，则∠A=∠ODA，∠C=∠ODC，（2分）所以∠A=∠ODA=∠ODC，（3分）因为∠A+∠ODA+∠ODC=90°，所以∠ODC=30°，（4分）所以DE=OD×cos30°=，（5分） CD=2DE=．（6分）

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考点分析：

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