（2008•泰安）某市种植某种绿色蔬菜，全部用来出口．为了扩大出口规模，该市决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴，规定每种植-亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元．经调查，种植亩数y（亩）与补贴数额x（元）之间大致满足如图1所示的一次函数关系．随着补贴数额x的不断增大，出口量也不断增加，但每亩蔬菜的收益z（元）会相应降低，且z与x之间也大致满足如图2所示的一次函数关系．
（1）在政府未出台补贴措施前，该市种植这种蔬菜的总收益额为多少？
（2）分别求出政府补贴政策实施后，种植亩数y和每亩蔬菜的收益z与政府补贴数额x之间的函数关系式；
（3）要使全市这种蔬菜的总收益w（元）最大，政府应将每亩补贴数额x定为多少？并求出总收益w的最大值．
考点分析：
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（2007•泰安）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆O交BC于点D，交AC于点E，过点D作DF⊥AC，垂足为F．
（1）求证：DF为⊙O的切线；
（2）若过A点且与BC平行的直线交BE的延长线于G点，连接CG．当△ABC是等边三角形时，求∠AGC的度数．
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每天某一时段从湛江市区开往湖光岩风景区有三辆汽车，这三辆车票价相同，舒适程度不同，按舒适程度分为上、中、下三等．甲、乙两人要去湖光岩风景区游玩，但他们不知道这三辆车的舒适程度，也不知道车开来的顺序．双方约定：甲无论如何总是上开来的第一辆车，而乙则是先观察后上车，当第一辆车开来时，他不上车，而是仔细观察车的舒适状况．若第二辆车的状况比第一辆车好，他就上第二辆车；若第二辆车不如第一辆车，他就上第三辆车．请你尝试解决下面的问题：
（1）三辆车按出现的先后顺序共有哪几种不同的可能？
（2）你认为甲、乙两人谁乘坐上等车的可能性大？为什么？
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（2009•丰泽区质检）如图，O为坐标原点，点A（1，5）和点B（m，1）均在反比例函数y=
图象上．
（1）求m，k的值；
（2）设直线AB与x轴交于点C，求△AOC的面积．
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某市举行一次少年滑冰比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示：
| 年龄组 | 13岁 | 14岁 | 15岁 | 16岁 |
| 参赛人数 | 5 | 19 | 12 | 14 |
（1）全体参赛选手年龄的众数是______岁，中位数是______岁．
（2）小明说，他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的28%，你认为小明是______岁年龄组的选手．
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（2009•淄博）如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=37°，求∠D的度数．
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