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(2006•凉山州)如图,梯形ABCD中,AB∥DC,E是BC的中点,AE、DC...

(2006•凉山州)如图,梯形ABCD中,AB∥DC,E是BC的中点,AE、DC的延长线相交于点F,连接AC、BF,四边形ABFC是什么四边形?请说明理由.

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利用全等的条件证明△FEC≌△AEB,得到AE=EF,再利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明四边形ABFC是平行四边形. 【解析】 四边形ABFC是平行四边形.理由如下: ∵BE=CE,AB∥DC ∴△FEC≌△AEB(AAS) ∴AE=EF ∵AB∥CF ∴四边形ABFC是平行四边形.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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