Question

（2010•东莞）如图，已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A₁B₁C₁D₁；把正方形A₁B₁C₁D₁边长按原法延长一倍得到正方形A₂B₂C₂D₂；以此下去…，则正方形A₄B₄C₄D₄的面积为    ．

Answer

本题需先根据已知条件得出延长n次时面积的公式，再根据求正方形A4B4C4D4正好是要求的第5次的面积，把它代入即可求出答案．
【解析】
最初边长为1，面积1，延长一次为，面积5，再延长为51=5，面积52=25，第二次为5，面积53=125，
以此类推，当N=4时，正方形A4B4C4D4的面积为：54=625．
故答案为：625．