(2009•庆阳)如图,在平面直角坐标系中,等腰Rt△OAB斜边OB在y轴上,且OB=4.
(1)画出△OAB绕原点O顺时针旋转90°后得到的三角形;
(2)求线段OB在上述旋转过程中所扫过部分图形的面积(即旋转前后OB与点B轨迹所围成的封闭图形的面积).
考点分析:
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(2005•贵阳)现有一项资助贫困生的公益活动由你来主持,每位参与者需交赞助费5元,活动规则如下:如图是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成6个相等的扇形,参与者转动这两个转盘,转盘停止后,指针各自指向一个数字,(若指针在分格线上,则重转一次,直到指针指向某一数字为止),若指针最后所指的数字之和为12,则获得一等奖,奖金20元;数字之和为9,则获得二等奖,奖金10元;数字之和为7,则获得三等奖,奖金为5元;其余均不得奖;此次活动所集到的赞助费除支付获奖人员的奖金外,其余全部用于资助贫困生的学习和生活;
(1)分别求出此次活动中获得一等奖、二等奖、三等奖的概率;
(2)若此次活动有2000人参加,活动结束后至少有多少赞助费用于资助贫困生?
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(2009•安徽)已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图1所示.
(1)请说明图中①、②两段函数图象的实际意义;
(2)写出批发该种水果的资金金额w(元)与批发量m(kg)之间的函数关系式;在图2的坐标系中画出该函数图象;指出金额在什么范围内,以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果;
(3)经调查,某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图3所示,该经销商拟每日售出60kg以上该种水果,且当日零售价不变,请你帮助该经销商设计进货和销售的方案,使得当日获得的利润最大.
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(2007•双柏县)如图,在某建筑物AC上,挂着“多彩贵州”的宣传条幅BC,小明站在点F处,看条幅顶端B,测的仰角为30°,再往条幅方向前行20米到达点E处,看到条幅顶端B,测的仰角为60°,求宣传条幅BC的长.(小明的身高不计,结果精确到0.1米)
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(2007•北京)根据北京市水务局公布的2004年、2005年北京市水资源和用水情况的相关数据,绘制如下统计图表:
2005年北京市用水情况统计表:
| 生活用水 | 环境用水 | 工业用水 | 农业用水 |
用水量 (单位:亿 ) | 13.38 | | 6.80 | 13.22 |
占全年总用水量的比例 | 38.8% | 3.2% | 19.7% | 38.3% |
(1)北京市水资源全部由永定河水系、潮白河水系、北运河水系、蓟运河水系、大清河水系提供.请你根据以上信息补全2005年北京市水资源统计图,并计算2005年全市的水资源总量;(单位:亿m
3)
(2)在2005年北京市用水情况统计表中,若工业用水量比环境用水量的6倍多0.2亿m
3,请你先计算环境用水量(单位:亿m
3),再计算2005年北京市用水总量;(单位:亿m
3)
(3)根据以上数据,请你计算2005年北京市的缺水量;(单位:亿m
3)
(4)结合2004年及2005年北京市的用水情况,谈谈你的看法.
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(2009•黑河)先化简:
÷(a+
),当b=-1时,请你为a任选一个适当的数代入求值.
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