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(2005•潍坊)正方形ABCD中,E、F分别为AB、BC的中点,AF与DE相交...

(2005•潍坊)正方形ABCD中,E、F分别为AB、BC的中点,AF与DE相交于点O,则manfen5.com 满分网=( )
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由已知条件易证△ADE≌△BAF,从而进一步得△AOD∽△EAD.运用相似三角形的性质求解. 【解析】 根据题意,AE=BF,AD=AB,∠EAD=∠B=90°, ∴△ADE≌△BAF. ∴∠ADE=∠BAF,∠AED=∠BFA. ∵∠DAO+∠FAB=90°,∠FAB+∠BFA=90°, ∴∠DAO=∠BFA, ∴∠DAO=∠AED. ∴△AOD∽△EAD. 所以==. 故选D.
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考点分析:
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