Question

（2007•绵阳）如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=CD，E、F分别是AB、BC的中点，若∠1=35°，则∠D=    度．

Answer

先根据平行线的性质和AD=CD求出∠DAC与∠DCA都等于∠1的度数，再根据三角形内角和定理即可求出．
【解析】
∵梯形ABCD中，AB∥CD
∴∠DCA=∠CAB
∵AD=CD
∴∠DCA=∠DAC
又∵E、F分别是AB、BC的中点
∴EF∥AC，∠1=∠CAB=∠DCA=∠DAC=35°
在△ADC中，∠DCA=∠DAC=35°
∴∠D=180°-∠DCA-∠DAC
=180°-35°-35°
=110°
故应填110．