(2008•威海)(1)把两个含有45°角的直角三角板如图1放置,点D在BC上,连接BE,AD,AD的延长线交BE于点F.求证:AF⊥BE.
(2)把两个含有30°角的直角三角板如图2放置,点D在BC上,连接BE,AD,AD的延长线交BE于点F.问AF与BE是否垂直?并说明理由.
考点分析:
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(2006•临安市)不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同),其中白球有2个,黄球有1个,现从中任意摸出一个是白球的概率为
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(1)试求袋中蓝球的个数;
(2)第一次任意摸一个球(不放回),第二次再摸一个球,请用画树状图或列表格法,求两次摸到都是白球的概率.
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(2009•广安)在数学活动课上,九年级(1)班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树(如图)的高度,设计的方案及测量数据如下:
(1)在大树前的平地上选择一点A,测得由点A看大树顶端C的仰角为35°;
(2)在点A和大树之间选择一点B(A,B,D在同一直线上),测得由点B看大树顶端C的仰角恰好为45°;
(3)量出A,B两点间的距离为4.5米.
请你根据以上数据求出大树CD的高度.(精确到0.1米)(可能用到的参考数据:sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70)
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(2008•烟台)为了减轻学生的作业负担,烟台市教育局规定:初中学段学生每晚的作业总量不超过1.5小时.
一个月后,九(1)班学习委员亮亮对本班每位同学晚上完成作业的时间进行了一次统计,并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息,解答下面的问题:
(1)该班共有多少名学生;
(2)将①的条形图补充完整;
(3)计算出作业完成时间在0.5~1小时的部分对应的扇形圆心角;
(4)完成作业时间的中位数在哪个时间段内;
(5)如果九年级共有500名学生,请估计九年级学生完成作业时间超过1.5小时的有多少人?
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(2008•乌鲁木齐)先化简,再求值:
,其中x=
-1.
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(2008•广安)如图,菱形ABCD中,∠BAD=60°,M是AB的中点,P是对角线AC上的一个动点,若PM+PB的最小值是3,则AB长为
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