Question

电子跳蚤游戏盘为△ABC（如图），AB=8，AC=9，BC=10，如果电子跳蚤开始时在BC边上P点，BP=4，第一步跳蚤跳到AC边上P₁点，且CP₁=CP；第二步跳蚤从P₁跳到AB边上P₂点，且AP₂=AP₁；第三步跳蚤从P₂跳回到BC边上P₃点，且BP₃=BP₂；…跳蚤按上述规定跳下去，第2008次落点为P₂₀₀₈，则点P₂₀₀₈与A点之间的距离为    ．

Answer

认真阅读题目，将跳蚤的运动轨迹画出来，找出规律进行解答．
【解析】
因为BP=4，根据题意，CP=10-4=6，
第一步从P到P1，CP1=CP=6；AP1=9-6=3，
第二步从P1到P2，AP2=AP1=3；BP2=8-3=5，
第三步从P2到P3，BP3=BP2=5；CP3=10-5=5，
第四步从P3到P4，CP4=CP3=5；AP4=9-5=4，
第五步从P4到P5，AP5=AP4=4；BP5=8-4=4，
第六步从P5到P6，BP6=BP5=4；
由此可知，P6点与P点重合，又因为2008=6×334+4，所以P2008点与P4点重合，则点P2008与A点之间的距离为AP4=4．
故答案填：4．