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(2005•东城区一模)如图,通过折纸可以得到好多漂亮的图案,观察下列用纸折叠成...
(2005•东城区一模)如图,通过折纸可以得到好多漂亮的图案,观察下列用纸折叠成的图案,其中轴对称图形和中心对称图形的个数分别是( )
A.3,1
B.4,1
C.2,2
D.1,3
考点分析:
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(2013•邢台一模)已知二次函数y=ax
2+bx+c的图象如图所示,则下列条件正确的是( )
A.ac<0
B.b
2-4ac<0
C.b>0
D.a>0、b<0、c>0
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(2011•仙桃)-
的倒数是( )
A.-
B.-3
C.
D.3
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(2009•郑州模拟)如图,直线
和x轴、y轴的交点分别为点B、A,点C是OA的中点,过点C向左方作射线CM⊥y轴,点D是线段OB上一动点,不和点B重合,DP⊥CM于点P,DE⊥AB于点E,连接PE.
(1)求A、B、C三点的坐标;
(2)设点D的横坐标为x,△BED的面积为S,求S关于x的函数关系式;
(3)是否存在点D,使△DPE为等腰三角形?若存在,请直接写出所有满足要求的x的值;若不存在,说明理由.
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(2007•衢州)请阅读下列材料:
问题:如图(1),一圆柱的底面半径、高均为5cm,BC是底面直径,求一只蚂蚁从A点出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线.小明设计了两条路线:
路线1:侧面展开图中的线段AC.如下图(2)所示:
设路线1的长度为l
1,则l
12=AC
2=AB
2+
2=5
2+(5π)
2=25+25π
2路线2:高线AB+底面直径BC.如上图(1)所示:
设路线2的长度为l
2,则l
22=(AB+BC)
2=(5+10)
2=225
l
12-l
22=25+25π
2-225=25π
2-200=25(π
2-8)>0
∴l
12>l
22,∴l
1>l
2所以要选择路线2较短.
(1)小明对上述结论有些疑惑,于是他把条件改成:“圆柱的底面半径为1cm,高AB为5cm”继续按前面的路线进行计算.请你帮小明完成下面的计算:
路线1:l
12=AC
2=______;
路线2:l
22=(AB+BC)
2=______
∵l
12______l
22,
∴l
1______l
2(填>或<)
∴选择路线______(填1或2)较短.
(2)请你帮小明继续研究:在一般情况下,当圆柱的底面半径为r,高为h时,应如何选择上面的两条路线才能使蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到C点的路线最短.
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(2002•大连)某批发商欲将一批海产品由A地运往B地,汽车货运公司和铁路货运公司均开办了海产品运输业务.已知运输路程为120千米,汽车和火车的速度分别为60千米/时和100千米/时.两货物公司的收费项目和收费标准如下表所示:
输工具 | 运输费单价(元/吨•千米) | 冷藏费单价(元/吨•小时) | 过桥费(元) | 装卸及管理费(元) |
汽车 | 2 | 5 | 200 | |
火车 | 1.8 | 5 | | 1600 |
注:“元/吨•千米”表示每吨货物每千米的运费;“元/吨小时”表示每吨货物每小时的冷藏费.
(1)设该批发商待运的海产品有x(吨),汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y
1(元)和y
2(元),试求出y
1和y
2和与x的函数关系式;
(2)若该批发商待运的海产品不少于30吨,为节省运费,他应该选择哪个货运公司承担运输业务?
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