Question

（2010•双鸭山）每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形，菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图．
（1）将菱形OABC先向右平移4个单位，再向上平移2个单位，得到菱形OA₁B₁C₁，请画出菱形OA₁B₁C₁，并直接写出点B₁的坐标；
（2）将菱形OABC绕原点O顺时针旋转90°，得到菱形OA₂B₂C₂，请画出菱形OA₂B₂C₂，并求出点B旋转到B₂的路径长．

Answer

（1）将菱形OABC的四个顶点坐标分别先向右平移4个单位，再向上平移2个单位，新的顶点坐标，顺次连接得到菱形O1A1B1C1，请画出菱形O1A1B1C1，并直接读出B1的坐标；
（2）将菱形OABC的A、B、C三点绕原点O顺时针旋转90°，得到新的坐标，再顺次连接，得到菱形OA2B2C2．点B旋转到B2的路径就是一段弧长，根据弧长公式计算即可．
【解析】
（1）
根据平移的性质可知B1的坐标：（8，6）

（2）点B旋转到B2的路径就是一段弧长．

根据勾股定理得OB=
根据弧长公式得：．