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（2010•哈尔滨）体育课上，老师用绳子围成一个周长为30米的游戏场地，围成的场地是如图所示的矩形ABCD．设边AB的长为x（单位：米），矩形ABCD的面积为S（单位：平方米）．
（1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；
（2）若矩形ABCD的面积为50平方米，且AB＜AD，请求出此时AB的长．

（1）根据长方形的面积公式求出S与x之间的函数关系式．（2）根据矩形ABCD的面积为50平方米，即S=50，即可列出一元二次方程求解．【解析】（1）根据题意AD=， S=x（15-x）=-x2+15x （2）当S=50时，-x2+15x=50，整理得x2-15x+50=0 解得x1=5，x2=10 当AB=5米时，AD=10米；当AB=10米时，AD=5米 ∵AB＜AD ∴AB=5米答：当矩形ABCD的面积为50平方米且AB＜AD时，AB的长为5米．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等