Question

（2010•哈尔滨）君实机械厂为青扬公司生产A、B两种产品，该机械厂由甲车间生产A种产品，乙车间生产B种产品，两车间同时生产．甲车间每天生产的A种产品比乙车间每天生产的B种产品多2件，甲车间3天生产的A种产品与乙车间4天生产的B种产品数量相同．
（1）求甲车间每天生产多少件A种产品？乙车间每天生产多少件B种产品？
（2）君实机械厂生产的A种产品的出厂价为每件200元，B种产品的出厂价为每件180元．现青扬公司需一次性购买A、B两种产品共80件，君实机械厂甲、乙两车间在没有库存的情况下只生产8天，若青扬公司按出厂价购买A、B两种产品的费用超过15000元而不超过15080元．请你通过计算为青扬公司设计购买方案？

Answer

（1）设乙车间每天生产x件B种产品，则甲车间每天生产（x+2）件A种产品．
等量关系：甲车间3天生产的A种产品与乙车间4天生产的B种产品数量相同．
（2）设青扬公司购买B种产品m件，购买A种产品（80-m）件．
不等关系：①按出厂价购买A、B两种产品的费用超过15000元；②按出厂价购买A、B两种产品的费用不超过15080元．
【解析】
（1）设乙车间每天生产x件B种产品，则甲车间每天生产（x+2）件A种产品．
根据题意，得
3（x+2）=4x，
解，得x=6．
∴x+2=8．
答：甲车间每天生产8件A种产品，乙车间每天生产6件B种产品．

（2）设青扬公司购买B种产品m件，购买A种产品（80-m）件．
根据题意，得
15000＜200（80-m）+180m≤15080，
46≤m＜50．
∵m为整数，
∴m为46或47或48或49．
又∵乙车间8天生产48件，
∴m为46或47或48．
∴有三种购买方案：
购买A种产品32件，B种产品48件；
购买A种产品33件，B种产品47件；
购买A种产品34件，B种产品46件．