Question

（2007•牡丹江）如图，已知矩形ABCD中（AD＞AB），EF经过对角线的交点O，且分别交AD，BC于E，F，请你添加一个条件：    ，使四边形EBFD是菱形．

Answer

若四边形EBFD是菱形，则对角线互相垂直，因而可添加条件：EF⊥BD．
【解析】
EF⊥BD．
证明：当EF⊥BD时，∠BOF=∠DOE=90°，
∵AD∥BC，
∴∠FBO=∠EDO，
矩形对角线的交点为O，
∴OB=OD，
在△OBF和△ODE中，
∴△OBF≌△ODE（ASA），
∴OE=OF，（根据对角线互相垂直平分的四边形是菱形）
∴四边形EBFD是菱形．