(2010•越秀区二模)已知,如图,在直角坐标系内,△ABC的顶点在坐标轴上,关于x的方程x
2-4x+m
2-2m+5=0有实数根,并且AB、AC的长分别是方程两根的5倍.
(1)求AB、AC的长;
(2)若tan∠ACO=
,P是AB的中点,求过C、P两点的直线解析式;
(3)在(2)问的条件下,坐标平面内是否存在点M,使以点O、M、P、C为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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(2004•济宁)我市某县素以“中国蒜都”著称.某运输公司计划用10辆汽车将甲、乙、丙三种大蒜共100吨运输到外地,按规定每辆车只能装同一种大蒜,且必须满载,每种大蒜不少于一车.
(1)设用x辆车装运甲种大蒜,用y辆车装运乙种大蒜.根据下表提供的信息,求y与x之间的函数关系式,并求自变量x的取值范围;
(2)设此次运输的利润为M(百元),求M与x的函数关系式及最大运输利润,并安排此时相应的车辆分配方案.
大蒜品种 | 甲 | 乙 | 丙 |
每辆汽车的满载量(吨) | 8 | 10 | 11 |
运输每吨大蒜获利(元) | 2.2 | 2.1 | 2 |
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