Question

如图，E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，且CE=AC，AE交CD于点F，则∠E=    度．

Answer

由于正方形的对角线平分一组对角，那么∠ACB=45°，即∠ACE=135°，在等腰△CAE中，已知了顶角的度数，即可由三角形内角和定理求得∠E的度数．
【解析】
正方形对角线平分直角，故∠ACD=45°，
已知DC⊥CE，则∠ACE=135°，
又∵CE=AC，
∴∠E=22.5°．
故答案为22.5．