Question

（2010•鸡西）如图，利用四边形的不稳定性改变矩形ABCD的形状，得到平行四边形A₁BCD₁，若平行四边形A₁BCD₁的面积是矩形ABCD面积的一半，则∠A₁BC的度数是    度．

Answer

过A1作BC的垂线交BC于点E，平行四边形A1BCD1的面积是矩形ABCD面积的一半，从而推出A1E=AB，AB=A1B，A1E=A1B，根据在直角三角形中，30°角所对的边等于斜边的一半
∴∠A1BC的度数是30°．
【解析】
过A1作BC的垂线交BC于点E，
∵平行四边形A1BCD1的面积是矩形ABCD面积的一半，
∴A1E=AB，
又∵AB=A1B
∴A1E=A1B，
∴∠A1BC的度数是30°．