Question

（2010•牡丹江）一组数据3、4、9、x的平均数比它的唯一众数大1，则x=    ．

Answer

众数可能是3，也可能是4，还可能是9，因此应分三种情况进行讨论．
【解析】
当众数是3时，∵众数比平均数小1，
∴（3+4+9+x）=4，解得x=0．
这组数据为：3，4，9，0，而数据有唯一众数，∴x≠0．
当众数是4时，∵众数比平均数小1，
∴（3+4+9+x）=5，解得x=4，
当众数是9是，∵众数比平均数小1，
∴（3+4+9+x）=10，解得x=24，而数据有唯一众数，∴x≠24．
所以x=4．
故填4．