Question

（2006•临安市）如图直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，∠BCD=45°，AD=2，BC=3，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至ED，连AE、CE，则△ADE的面积是（ ）

A．1
B．2
C．3
D．不能确定

Answer

如图作辅助线，利用旋转和三角形全等，求出△ADE的高，然后得出三角形的面积．
【解析】
作EF⊥AD交AD延长线于F，作DG⊥BC．
∵CD以D为中心逆时针旋转90°至ED，
∵AD=2，BC=3，∠BCD=45°，
∴DG=CG，
∴DE=DC，DE⊥DC，∠CDG=∠EDF，
∴△CDG≌△EDF，
∴DF=DG=CG=3-2=1，EF=GC=1，
∴△ADE的面积是：×2×1=1．
故选A．