已知：如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB=6，...

已知：如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB=6，则图中阴影部分的面积为．
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根据勾股定理和等腰直角三角形的面积公式，可以证明：以直角三角形的两条直角边为斜边的等腰直角三角形的面积和等于以斜边为斜边的等腰直角三角形的面积．则阴影部分的面积即为以斜边为斜边的等腰直角三角形的面积的2倍．【解析】设两条直角边是a，b，则a2+b2=62，则S阴影= =×18 =× =18．

考点分析：

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