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若关于x,y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解,则k的值为 ...
若关于x,y的二元一次方程组
的解也是二元一次方程2x+3y=6的解,则k的值为
;把二次函数y=
用配方法化成y=a(x-h)
2+k的形式
;点A的坐标为(
,0),把点A绕着坐标原点顺时针旋转135°到点B,那么点B的坐标是
.
考点分析:
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在实数0,
,-
,0、74,π中,无理数有
个;从2,-2,1,-1四个数中任取2个数求和,其和为0的概率是
;顺次连接等腰梯形各边中点所成的四边形是
.
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计算-(-3a
2b
3)4的结果是
;计算(-2)
2+tan45°-2cos60°=
;数据0.000207用科学记数法表示为
.
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如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax
2+bx+c的图象的顶点为D点,与y轴交于C点,与x轴交于A、B两点,A点在原点的左侧,B点的坐标为(3,0),OB=OC,
.
(1)求这个二次函数的表达式;
(2)若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点,且以MN为直径的圆与x轴相切,求该圆半径的长度;
(3)如图,若点G(2,y)是该抛物线上一点,点P是直线AG下方的抛物线上一动点,当点P运动到什么位置时,点P到直线AG的距离最大?求出此时P点的坐标和点P到直线AG的最大距离.
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(2009•三明)为把产品打入国际市场,某企业决定从下面两个投资方案中选择一个进行投资生产.方案一:生产甲产品,每件产品成本为a万美元(a为常数,且3<a<8),每件产品销售价为10万美元,每年最多可生产200件;方案二:生产乙产品,每件产品成本为8万美元,每件产品销售价为18万美元,每年最多可生产120件.另外,年销售x件乙产品时需上交0.05x
2万美元的特别关税.在不考虑其它因素的情况下:
(1)分别写出该企业两个投资方案的年利润y
1、y
2与相应生产件数x(x为正整数)之间的函数关系式,并指出自变量的取值范围;
(2)分别求出这两个投资方案的最大年利润;
(3)如果你是企业决策者,为了获得最大收益,你会选择哪个投资方案?
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(2009•云南)如图,小芸在自家楼房的窗户A处,测量楼前的一棵树CD的高.现测得树顶C处的俯角为45°,树底D处的俯角为60°,楼底到大树的距离BD为20米.请你帮助小芸计算树的高度(精确到0.1米).
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