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(2010•仙桃)如图,A、B两地被一大山阻隔,汽车从A地到B须经过C地中转.为了促进A、B两地的经济发展,现计划开通隧道,使汽车可以直接从A地到B地.已知∠A=30°,∠B=45°,BC=manfen5.com 满分网千米.若汽车的平均速度为45千米/时,则隧道开通后,汽车直接从A地到B地需要多长时间?(参考数据:manfen5.com 满分网

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过点C作AB的垂线,根据三角函数即可求得AC,AB的长,就可求得汽车行走的时间,从而求解. 【解析】 过点C作CD⊥AB于点D. 在直角△BCD中,BD=CD=BC=15千米; 在直角△ACD中,∠A=30°, 则AC=2CD=30千米, AD=CD=15≈25.5千米. ∴AB=AD+BD=25.5+15=40.5千米. 则由A到B的时间是40.5÷45≈0.9(小时).
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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