（2009•益阳）如图，AB与⊙O相切于点B，线段OA与弦BC垂直于点D，∠AO...

（2009•益阳）如图，AB与⊙O相切于点B，线段OA与弦BC垂直于点D，∠AOB=60°，BC=4cm，则切线AB= cm．
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根据切线的性质知△OAB为直角三角形．在Rt△OBD中，可求出OB的长，然后在Rt△OAB中代入三角函数式可求AB的长．【解析】 ∵OA⊥BC， ∴根据垂径定理得：BD=BC=2．在Rt△OBD中，∵∠AOB=60°， ∴OB===， ∵AB与⊙O相切于点B， ∴∠ABO=90°． ∴AB=OB×tan∠AOB==4．

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考点分析：

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