（2005•贵阳）某商场试销一种成本为60元/件的T恤，规定试销期间单价不低于成...

（2005•贵阳）某商场试销一种成本为60元/件的T恤，规定试销期间单价不低于成本单价，又获利不得高于40%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元/件）符合一次函数y=kx+b，且x=70时，y=50；x=80时，y=40；
（1）求出一次函数y=kx+b的解析式
（2）若该商场获得利润为w元，试写出利润w与销售单价x之间的关系式，销售单价定为多少时，商场可获得最大利润，最大利润是多少？

（1）可用待定系数法来确定一次函数的解析式．（2）根据利润=销售量×单件的利润，然后将（1）中的函数式代入其中，求出利润和销售单件之间的关系式，然后根据其性质来判断出最大利润．【解析】（1）由题意得：， ∴， ∴一次函数的解析式为：y=-x+120；（2）w=（x-60）（-x+120）=-x2+180x-7200=-（x-90）2+900， ∵抛物线开口向下， ∴当x＜90时，w随x的增大而增大，而60≤x≤84， ∴当x=84时，w=（84-60）×（120-84）=864．答：当销售价定为84元/件时，商场可以获得最大利润，最大利润是864元．

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考点分析：

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AB是⊙O的直径，P为AB延长线上一点，PD与⊙O相切于点D，C在⊙O上，且PC=PD．
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