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(2011•河池)如图,A、D是⊙O上的两个点,BC是直径,若∠D=35°,则∠...

(2011•河池)如图,A、D是⊙O上的两个点,BC是直径,若∠D=35°,则∠OAC的度数是( )
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A.35°
B.55°
C.65°
D.70°
在同圆和等圆中,同弧所对的圆心角是圆周角的2倍,所以∠AOC=2∠D=70°,而△AOC中,AO=CO,所以∠OAC=∠OCA,而180°-∠AOC=110°,所以∠OAC=55°. 【解析】 ∵∠D=35°, ∴∠AOC=2∠D=70°, ∴∠OAC=(180°-∠AOC)÷2=110°÷2=55°. 故选B.
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(2010•荆州)如图,直角梯形OABC的直角顶点O是坐标原点,边OA,OC分别在x轴、y轴的正半轴上,OA∥BC,D是BC上一点,BD=manfen5.com 满分网OA=manfen5.com 满分网,AB=3,∠OAB=45°,E、F分别是线段OA、AB上的两动点,且始终保持∠DEF=45°.
(1)直接写出D点的坐标;
(2)设OE=x,AF=y,试确定y与x之间的函数关系;
(3)当△AEF是等腰三角形时,将△AEF沿EF折叠,得到△A'EF,求△A'EF与五边形OEFBC重叠部分的面积.

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(1)直接写出y2与x之间的函数关系式;
(2)求月产量x的范围;
(3)当月产量x(套)为多少时,这种设备的利润W(万元)最大?最大利润是多少?

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(2010•荆州)如图,⊙O的圆心在Rt△ABC的直角边AC上,⊙O经过C、D两点,与斜边AB交于点E,连接BO、ED,有BO∥ED,作弦EF⊥AC于G,连接DF.
(1)求证:AB为⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为5,sin∠DFE=manfen5.com 满分网,求EF的长.

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