（2010•十堰）如图，反比例函数图象与一次函数图象交于A，B两点．（1）求反...

（2010•十堰）如图，反比例函数图象与一次函数图象交于A，B两点．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）连接OA，OB，当△AOB的面积为 manfen5.com 满分网

时，求直线AB的解析式．

（1）设出函数解析式，用待定系数法解答；（2）设出B点坐标，利用三角形的面积建立等式，列方程解答．【解析】（1）设函数解析式为y=，将A（1，4）代入解析式得：k=1×4=4，所以函数解析式为y=．（2）作AD⊥BD．设B点坐标为（x，y），于是S△ABD-S四边形OFDE-S△AOE-S△BOF=S△AOB，所以（-x+1）（-y+4）×-[1×（-y）]-2-2=，整理得xy-4x+y=19，与y=组成方程组得：，解得．故B（-4，-1）．设一次函数解析式为y=kx+b，将A、B点坐标代入解析式得，解得函数解析式为y=x+3．

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考点分析：

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（2010•十堰）暑假快到了，老家在十堰的大学生张明与王艳打算留在上海，为世博会做义工．虚心争取到6个义工名额，分别安排在中国馆园区3个名额，世博轴园区园区2个名额，演艺中心园区1个名额，学校把分别标号为1，2，3，4，5，6的六个质地大小均相同的小球，放在不透明的袋子里，并规定标号1，2，3的到中国馆，标号4，5的到世博轴，标号6的到演艺中心，让张明，王艳各摸1个．
（1）求张明到中国馆做义工的概率；
（2）求张明，王艳各自在世博轴，演艺中心做义工的概率（两人不同在一个园区内）．

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（2010•十堰）某乡镇中学数学活动小组，为测量数学楼后面的山高AB，用了如下方法．如图所示，在教学楼底C处测得山顶A的仰角为60°，在教学楼顶D处，测得山顶A的俯角为45°．已知教学楼高CD=12米，求山高AB．（参考数据 manfen5.com 满分网