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(2010•随州)函数的自变量x的取值范围是 .

(2010•随州)函数manfen5.com 满分网的自变量x的取值范围是   
根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于等于0,分母不等于0,可以求出x的范围. 【解析】 根据题意得:x-3≥0且x+1≠0, 解得:x≥3. 故函数的自变量x的取值范围是x≥3.
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(1)求证:无论m取任何实数时,方程恒有实数根;
(2)若关于x的二次函数y=mx2-(3m-1)x+2m-2的图象与x轴两交点间的距离为2时,求抛物线的解析式;
(3)在直角坐标系xoy中,画出(2)中的函数图象,结合图象回答问题:当直线y=x+b与(2)中的函数图象只有两个交点时,求b的取值范围.
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(2010•十堰)如图,已知⊙O1与⊙O2都过点A,AO1是⊙O2的切线,⊙O1交O1O2于点B,连接AB并延长交⊙O2于点C,连接O2C.
(1)求证:O2C⊥O1O2
(2)证明:AB•BC=2O2B•BO1
(3)如果AB•BC=12,O2C=4,求AO1的长.

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(2010•十堰)如图所示,某地区对某种药品的需求量y1(万件),供应量y2(万件)与价格x(元/件)分别近似满足下列函数关系式:y1=-x+70,y2=2x-38,需求量为0时,即停止供应.当y1=y2时,该药品的价格称为稳定价格,需求量称为稳定需求量.
(1)求该药品的稳定价格与稳定需求量.
(2)价格在什么范围内,该药品的需求量低于供应量?
(3)由于该地区突发疫情,政府部门决定对药品供应方提供价格补贴来提高供货价格,以利提高供应量.根据调查统计,需将稳定需求量增加6万件,政府应对每件药品提供多少元补贴,才能使供应量等于需求量?

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