（2010•武汉模拟）如图，A、M是反比例函数图象上的两点，过点M作直线MB∥x...

（2010•武汉模拟）如图，A、M是反比例函数图象上的两点，过点M作直线MB∥x轴，交y轴于点B；过点A作直线AC∥y轴交x轴于点C，交直线MB于点D．BM：DM=8：9，当四边形OADM的面积为 manfen5.com 满分网

时，k= ．

首先根据四边形OADM的面积为，BM：DM=8：9，及反比例系数k的几何意义求出△OBM的面积，从而得出k的值．【解析】 ∵MB∥x轴，AC∥y轴， ∴OBDC是矩形． ∵BM：DM=8：9， ∴BM：BD=8：17， ∴△OBM的面积：矩形OBDC的面积=4：17． ∵△OBM的面积=△OAC的面积 ∴△OBM的面积：[矩形OBDC的面积-（△OBM的面积+△OAC的面积）] =△OBM的面积：四边形OADM的面积 =4：9 ∵四边形OADM的面积为． ∴△OBM的面积=3 根据反比例系数k的几何意义可知k=6．故答案为：6．

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考点分析：

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（1）求这个抛物线的解析式；
（2）P为直线DE上的一动点，以PC为斜边构造直角三角形，使直角顶点落在x轴上．若在x轴上的直角顶点只有一个时，求点P的坐标；
（3）M为抛物线上的一动点，过M作直线MN⊥DM，交直线DE于N，当M点在抛物线的第二象限的部分上运动时，是否存在使点E三等分线段DN的情况？若存在，请求出所有符合条件的M的坐标；若不存在，请说明理由．
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试题属性

题型：填空题
难度：中等