(2012•金牛区三模)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC=nAC,CD⊥AB于D,点P为AB边上一动点,PE⊥AC,PF⊥BC,垂足分别为E、F.
(1)若n=2,则
=______;
(2)当n=3时,连EF、DF,求
的值;
(3)当n=______
考点分析:
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家家乐超市销售某种品牌的纯牛奶,已知进价为每箱45元.市场调查发现:若每箱以60元销售,平均每天可销售60箱,价格每降低1元,平均每天可多销售20箱,设每箱降价x元(x为正整数).
(1)请写出每天利润y(元)与x(元)之间的函数关系;
(2)设某天的利润9500元,此利润是否为每天的最大利润?请说明理由;
(3)请分析售价在什么范围内每天的利润不低于9400元?
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如图,△PBD中,∠DPB=90°,O为PD上一点,以OD为半径作⊙O分别交BD、PD于A、C,连PA,若∠PAC=∠D.
(1)求证:PA为⊙O的切线;
(2)若AD:AB=2:3,求tan∠APC的值.
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如图,△ABC中,A(-2,3),B(-3,1),C(-1,2).
(1)将△ABC向右平移4个单位长度,画出平移后的△A
1B
1C
1;
(2)画出△ABC关于x轴对称的△A
2B
2C
2;
(3)将△ABC绕原点O旋转180°,画出旋转后的△A
3B
3C
3;
(4)在△A
1B
1C
1,△A
2B
2C
2,△A
3B
3C
3中,△______与△______成轴对称,对称轴是______;△______与△______成中心对称,对称中心的坐标是______.
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用筷子吃饭是中国传统饮食文化,小明家的筷篓中有6根完全一样的筷子放在一起,每人使用的筷子都做了如下标记:
| 父亲 | 母亲 | 小明 |
标记 | A1,A2 | B1,B2 | C1,C2 |
(1)用树形图或列表法求任取两根筷子是同一人使用的一双筷子的概率;
(2)求小明一次抽的两根筷子恰好是自己使用的一双筷子的概率.
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(2010•汉阳区一模)如图,在正方形ABCD中,P为CD中点,Q为BC上一点,且PC=2CQ.
求证:△PCQ∽△ADP.
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