Question

（2008•鄂州）小王和小明用如图所示的同一个转盘进行“配紫色”游戏，游戏规则如下：连续转动两次转盘．如果两次转出的颜色相同或配成紫色（若其中一次转盘转出蓝色，另一次转出红色，则配成紫色），则小王得1分，否则小明得1分（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一种颜色为止）
（1）请你通过列表法分别求出小王和小明获胜的概率．
（2）你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由；若不公平，请修改规则，使游戏对双方公平．

Answer

游戏是否公平，关键要看是否游戏双方各有50%赢的机会，本题中即小王获胜与小明获胜的概率是否相等，求出概率比较，即可得出结论．
【解析】
（1）

第二次
第一次 红 黄 蓝 绿
红 （红红） （红黄） （红蓝） （红绿）
黄 （黄红） （黄黄） （黄蓝） （黄绿）
蓝 （蓝红） （蓝黄） （蓝蓝） （蓝绿）
绿 （绿红） （绿黄） （绿蓝） （绿绿）

（2分）
从表中可知：P（小王获胜）=（3分），
P（小明获胜）=（4分）；

（2）∵小王得分为，小明得分，
有：∴游戏不公平（6分）．
修改游戏规则：若两次出现颜色相同或配成紫色，小王得（5）；否则小明得（3）．
（注：答案不唯一，合理的修改规则均得分）（8分）