Question

（2010•武汉）（1）在平面直角坐标系中，将点A（-3，4）向右平移5个单位到点A₁，再将点A₁绕坐标原点顺时针旋转90°到点A₂．直接写出点A₁，A₂的坐标；
（2）在平面直角坐标系中，将第二象限内的点B（a，b）向右平移m个单位到第一象限点B₁，再将点B₁绕坐标原点顺时针旋转90°到点B₂，直接写出点B₁，B₂的坐标；
（3）在平面直角坐标系中．将点P（c，d）沿水平方向平移n个单位到点P₁，再将点P₁绕坐标原点顺时针旋转90°到点P₂，直接写出点P₂的坐标．

Answer

（1）如图，由于将点A（-3，4）向右平移5个单位到点A1，根据平移规律可以得到A1的坐标，又将点A1绕坐标原点顺时针旋转90°到点A2，根据旋转得到△OMA1≌△OM1A2，由此就可以确定A2的坐标；
（2）可以利用（1）中的规律依次分别得到B1的坐标，B2的坐标；
（3）分两种情况：①当把点P（c，d）沿水平方向右平移n个单位到点P1，此时可以利用（2）的规律求出P1和P2的坐标；②当把点P（c，d）沿水平方向左平移n个单位到点P1，那么P1的横坐标和前面的计算方法恰好相反，用减法，然后将点P1绕坐标原点顺时针旋转90°到点P2的坐标的规律也恰好相反，由此可以直接得到P2的坐标．
【解析】
（1）如图，∵将点A（-3，4）向右平移5个单位到点A1，
∴A1的坐标为（2，4），
∵又将点A1绕坐标原点顺时针旋转90°到点A2，
∴△OMA1≌△OM1A2，
∴A2的坐标（4，-2）．

（2）根据（1）中的规律得：
B1的坐标为（a+m，b），B2的坐标为（b，-a-m）．

（3）分两种情况：
①当把点P（c，d）沿水平方向右平移n个单位到点P1，
∴P1的坐标为（c+n，d），
则P2的坐标为（d，-c-n）；
②当把点P（c，d）沿水平方向左平移n个单位到点P1，
∴P1的坐标为（c-n，d），
然后将点P1绕坐标原点顺时针旋转90°到点P2，
∴P2的坐标（d，-c+n）．