(2010•武汉)已知:线段OA⊥OB,点C为OB中点,D为线段OA上一点.连接AC,BD交于点P.
(1)如图1,当OA=OB,且D为OA中点时,求
的值;
(2)如图2,当OA=OB,且
时,求tan∠BPC的值.
(3)如图3,当AD:AO:OB=1:n:
时,直接写出tan∠BPC的值.
考点分析:
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(2010•武汉)某宾馆有50个房间供游客住宿,当每个房间的房价为每天180元时,房间会全部住满.当每个房间每天的房价每增加10元时,就会有一个房间空闲.宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用.根据规定,每个房间每天的房价不得高于340元.设每个房间的房价增加x元(x为10的正整数倍).
(1)设一天订住的房间数为y,直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围;
(2)设宾馆一天的利润为w元,求w与x的函数关系式;
(3)一天订住多少个房间时,宾馆的利润最大?最大利润是多少元?
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(2010•武汉)如图,点O在∠APB的平分线上,⊙O与PA相切于点C.
(1)求证:直线PB与⊙O相切;
(2)PO的延长线与⊙O交于点E.若⊙O的半径为3,PC=4.求弦CE的长.
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(2010•武汉)(1)在平面直角坐标系中,将点A(-3,4)向右平移5个单位到点A
1,再将点A
1绕坐标原点顺时针旋转90°到点A
2.直接写出点A
1,A
2的坐标;
(2)在平面直角坐标系中,将第二象限内的点B(a,b)向右平移m个单位到第一象限点B
1,再将点B
1绕坐标原点顺时针旋转90°到点B
2,直接写出点B
1,B
2的坐标;
(3)在平面直角坐标系中.将点P(c,d)沿水平方向平移n个单位到点P
1,再将点P
1绕坐标原点顺时针旋转90°到点P
2,直接写出点P
2的坐标.
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(2010•武汉)小伟和小欣玩一种抽卡片游戏:将背面完全相同,正面分别写有:1,2,3,4的四张卡片混合后,小伟从中随机抽取一张.记下数字后放回,混合后小欣再随机抽取一张,记下数字.如果所记的两数字之和大于4,则小伟胜;如果所记的两数字之和不大于4,则小欣胜.
(1)请用列表或画树形图的方法.分别求出小伟,小欣获胜的概率;
(2)若小伟抽取的卡片数字是1,问两人谁获胜的可能性大?为什么?
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(2010•武汉)如图.点B,F,C,E在同一条直线上,点A,D在直线BE的两侧,AB∥DE,AC∥DF,BF=CE.
求证:AC=DF.
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