Question

（2010•常德）如图，一个数表有7行7列，设a_ij表示第i行第j列上的数（其中i=1，2，3，…，j=1，2，3，…，）
例如：第5行第3列上的数a₅₃=7，则：
（1）（a₂₃-a₂₂）+（a₅₂-a₅₃）=    ；
（2）此数表中的四个数a_np，a_nk，a_mp，a_mk，满足（a_np-a_nk）+（a_mk-a_mp）=    ．

Answer

（1）根据题意，观察数表可得a23=4，a32=3，a52=6，a53=7代入即可求解；
（2）观察可知每行中的第p列和第k列的差是相等的，从而可得（anp-ank）与（amk-amp）互为相反数．
【解析】
（1）∵a23=4，a22=3，a52=6，a53=7
∴（a23-a22）+（a52-a53）=1-1=0；

（2）∵每行中的第p列和第k列的差是相等的（如（1））
∴（anp-ank）与（amk-amp）互为相反数
∴（anp-ank）+（amk-amp）=0．