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(2010•冷水江市一模)设x1、x2是关于x的方程x2-4x+k+1=0的两个实数根.试问:是否存在实数k,使得x1•x2>x1+x2成立,请说明理由.
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方程有两实数根下必须满足△=b2-4ac≥0.又由两根之积大于两根之和,根据根与系数的关系,即可得到关于k的不等式,解得k即可. 【解析】 ∵方程有实数根,∴b2-4ac≥0,∴(-4)2-4(k+1)≥0,即k≤3.(2分) ∵, ∴, (3分) 若x1•x2>x1+x2,即k+1>4,∴k>3. 而k≤3,因此,不存在实数k,使得x1•x2>x1+x2成立.(3分)
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考点分析:
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(2009•眉山)化简:manfen5.com 满分网
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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