(2010•娄底)已知:二次函数y=ax
2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中点A的坐标是(-2,0),点B在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,线段OB、OC的长(OC<OB)是方程x
2-10x+24=0的两个根.
(1)求B、C两点的坐标;
(2)求这个二次函数的解析式.
考点分析:
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(2010•娄底)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E为CD的中点,连接AE、BE,BE⊥AE,延长AE交BC的延长线于点F.
求证:(1)FC=AD;
(2)AB=BC+AD.
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(2010•娄底)近年来,政府大力投资改善学校的办学条件,并切实加强对学生的安全管理和安全教育.某中学新建了一栋教学大楼,进出这栋教学大楼共有2道正门和2道侧门,其中两道正门大小相同,两道侧门大小也相同.安全检查中,对4道门进行了测试:当同时开启一道正门和一道侧门时,4分钟内可以通过800名学生;当同时开启一道正门和两道侧门时,3分钟内可以通过840名学生.
(1)求平均每分钟一道正门和一道侧门分别可以通过多少名学生?
(2)检查中发现,紧急情况时因学生拥挤,出门的效率将降低20%,安全检查规定:在紧急情况下,全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离.假设这栋教学大楼的教室里最大有1500名学生,试问建造的这4道门是否符合安全规定?请说明理由.
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(2010•娄底)为了了解九年级学生参加体育活动的情况,学校对学生进行随机抽样调查,其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少?”,共有4个选项:
A、1.5小时以上(含1.5小时)
B、1-1.5小时(含1小时,不含1.5小时)
C、0.5-1小时(含0.5小时,不含1小时)
D、0.5小时以下(不含0.5小时)
如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图:
请根据以上条形统计图、扇形统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)学校共调查了______名学生;
(2)扇形统计图中B选项所占的百分比为______.
(3)请补全条形统计图;
(4)若该校九年级共有400名学生,请估计该校九年级平均每天参加体育活动时间再1小时以上(含1小时)的学生约有______名.
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(2010•娄底)如图,在一个坡角为20°的斜坡上有一棵树,高为AB,当太阳光线与水平线成52°角时,测得该树斜坡上的树影BC的长为10m,求树高AB(精确到0.1m)
(已知:sin20°≈0.342,cos20°≈0.940,tan20°≈0.364,sin52°≈0.788,cos52°≈0.616,tan52°≈1.280.供选用)
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(2010•娄底)已知:
,试说明不论x为任何有意义的值,y值均不变.
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