Question

（2010•长春）如图，抛物线y=ax²+c（a＜0）交x轴于点G，F，交y轴于点D，在x轴上方的抛物线上有两点B，E，它们关于y轴对称，点G，B在y轴左侧，BA⊥OG于点A，BC⊥OD于点C，四边形OABC与四边形ODEF的面积分别为6和10，则△ABG与△BCD的面积之和为    ．

Answer

根据抛物线的对称性知：四边形ODBG的面积应该等于四边形ODEF的面积；由图知△ABG和△BCD的面积和是四边形ODBG与矩形OCBA的面积差，由此得解．
【解析】
由于抛物线的对称轴是y轴，根据抛物线的对称性知：
S四边形ODEF=S四边形ODBG=10；
∴S△ABG+S△BCD=S四边形ODBG-S四边形OABC=10-6=4．