若代数式(x-2)(x+3)=0,则x= .
考点分析:
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2010年上海世界博览会即将举行,各项准备工作即将完成,其中中国馆计划投资1 095 600 000元,将1 095 600 000保留两个有效数字的近似数应为
.
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(2010•长春)如图1,在平面直角坐标系中,等腰直角△AOB的斜边OB在x轴上,顶点A的坐标为(3,3),AD为斜边上的高,抛物线y=ax
2+2x与直线y=
x交于点O,C,点C的横坐标为6,点P在x轴的正半轴上,过点P作PE∥y轴.交射线OA于点E.设点P的横坐标为m,以A,B,D,E为顶点的四边形的面积为S.
(1)求OA所在直线的解析式.
(2)求a的值.
(3)当m≠3时,求S与m的函数关系式.
(4)如图2,设直线PE交射线OC于点R,交抛物线于点Q,以RQ为一边,在RQ的右侧作矩形RQMN,其中RN=
.直接写出矩形RQMN与△AOB重叠部分为轴对称图形时m的取值范围.
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(2010•长春)如图1,A,B,C三个容积相同的容器之间有阀门连接,从某一时刻开始,打开A容器阀门,以4升/分的速度向B容器内注水5分钟,然后关闭,接着打开B容器阀门,以10升/分的速度向C容器内注水5分钟,然后关闭.设A,B,C三个容器内的水量分别为y
a,y
b,y
c(单位:升),时间为t(单位:分).开始时,B容器内有水50升,y
ay
c与t的函数图象如图2所示,请在0≤t≤10的范围内解答下列问题:
(1)求t=3时,y
b的值.
(2)求y
b与t的函数关系式,并在图2中画出其函数图象.
(3)求y
a:y
b:y
c=2:3:4时t的值.
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(2010•长春)如图,梯形ABCD中,AB∥DC,∠ABC=90°,∠A=45°.AB=30,BC=x,其中15<x<30.作DE⊥AB于点E,将△ADE沿直线DE折叠,点A落在F处,DF交BC于点G.
(1)用含有x的代数式表示BF的长.
(2)设四边形DEBG的面积为S,求S与x的函数关系式.
(3)当x为何值时,S有最大值,并求出这个最大值.
[参考公式:二次函数y=ax
2+bx+c图象的顶点坐标为(-
,
)].
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