(2009•西城区一模)已知:反比例函数
和
在平面直角坐标系xOy第一象限中的图象如图所示,点A在
的图象上,AB∥y轴,与
的图象交于点B,AC、BD与x轴平行,分别与
,
的图象交于点C、D.
(1)若点A的横坐标为2,求梯形ACBD的对角线的交点F的坐标;
(2)若点A的横坐标为m,比较△OBC与△ABC的面积的大小,并说明理由;
(3)若△ABC与以A、B、D为顶点的三角形相似,请直接写出点A的坐标.
考点分析:
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(2006•青岛)在2006年青岛崂山北宅樱桃节前夕,某果品批发公司为指导今年的樱桃销售,对往年的市场销售情况进行了调查统计,得到如下数据:
销售价 x(元/千克) | … | 25 | 24 | 23 | 22 | … |
销售量 y(千克) | … | 2000 | 2500 | 3000 | 3500 | … |
(1)在如图的直角坐标系内,作出各组有序数对(x,y)所对应的点.连接各点并观察所得的图形,判断y与x之间的函数关系,并求出y与x之间的函数关系式;
(2)若樱桃进价为13元/千克,试求销售利润P(元)与销售价x(元/千克)之间的函数关系式,并求出当x取何值时,P的值最大.
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如图,在一旗杆AB上系一活动旗帜C,在某一时刻,旗杆的影子落在平地BD和一坡度为1:
的斜坡DF上,拉动旗帜使其影子正好落在斜坡顶点D处,若测得旗高BC=4m,影长BD=8m,影长DE=6m,(假设旗杆AB与地面垂直,B、D、G三点共线,AB、BG、DF在同一平面内).
(1)求坡角∠FDG的度数;
(2)求旗杆AB的高度. (结果精确到0.1m)
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如图1,在梯形ABCD中AD∥BC,对角线AC,BD交于点P,则s
△PAB=S
△PDC,请你用梯形对角线的这一特殊性质,解决下面问题.
在图2中,点E是△ABC中AB边上的任意一点,且AE≠BE,过点E画一条直线,把△ABC分成面积相等的两部分,保留作图痕迹,并简要说明你的方法.
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(2008•庐阳区)去年4月,国民体质监测中心等机构开展了青少年形体测评.专家组随机抽查了某市若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况.我们对专家的测评数据作了适当处理(如果一个学生有一种以上不良姿势,我们以他最突出的一种作记载),并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图,请你根据图中所给信息解答下列问题:
(1)在这次被抽查形体测评的学生中,坐姿不良的学生有______人,占抽查人数的百分比为______,这次抽查一共抽查了______名学生,如果全市有10万名初中生,那么全市初中生中,三姿良好的学生约有______人;
(2)请将两幅统计图补充完整;
(3)根据统计结果,请你简单谈谈自己的看法.
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(2008•丹阳市模拟)如图,在菱形ABCD中,AE⊥BC,E为垂足,cosB=
,EC=2,
(1)求菱形ABCD的边长.
(2)若P是AB边上的一个动点,则线段EP的长度的最小值是多少?
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