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如图所示的曲线是一个反比例函数的图象的一支,且经过点P(1,3) (1)求该曲线...

如图所示的曲线是一个反比例函数的图象的一支,且经过点P(1,3)
(1)求该曲线所表示的函数的解析式;
(2)已知y≤2.5,直接利用函数图象,求自变量x的相应的取值范围.

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(1)先根据点P的坐标利用待定系数法求出反比例函数的解析式. (2)先求出y=2.5时对应的x的值,再根据反比例函数图象特征写出y≤2.5时,自变量x的相应的取值范围. 【解析】 (1)设反比例函数的解析式为y=(k≠0),(1分) 将P(1,3)代入y=(k≠0),得k=3.(2分) ∴该曲线所表示的函数的解析式y=.(1分) (2)把y=2.5代入y=得,x==1.2.(2分) 由图象得,当y≤2.5时,x≥1.2.(2分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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