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(2009•咸宁)已知A、B是抛物线y=x2-4x+3上位置不同的两点,且关于抛...

(2009•咸宁)已知A、B是抛物线y=x2-4x+3上位置不同的两点,且关于抛物线的对称轴对称,则点A、B的坐标可能是    (写出一对即可).
此题是开放性题目,主要根据抛物线是轴对称图形的性质写出一组关于对称轴对称的点即可,如最简单的一对点是与x轴的两个交点(1,0)与(3,0). 【解析】 先找出这条抛物线的对称轴x=2,当y=0时,x=1和3. ∴点A、B的坐标可能是(1,0)与(3,0).
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(1)连接AQ,当△ABQ是直角三角形时,求点Q的坐标;
(2)当P、Q运动到某个位置时,如果沿着直线AQ翻折,点P恰好落在线段AB上,求这时∠AQP的度数;
(3)过点A作AC⊥AB,AC交射线PQ于点C,连接BC,D是BC的中点.在点P、Q的运动过程中,是否存在某时刻,使得以A、C、Q、D为顶点的四边形是平行四边形,若存在,试求出这时tan∠ABC的值;若不存在,试说明理由.manfen5.com 满分网
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(1)求底面圆的半径AP的长及圆锥侧面展开图的圆心角的度数;
(2)当以CD所在直线为x轴,OF所在的直线为y轴建立如图2所示的直角坐标系,求过C、F、D三点的抛物线的函数关系式.
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