(2010•吉林)一列长为120米的火车匀速行驶,经过一条长为160米的隧道,从车头驶入隧道入口到车尾离开隧道出口公用14秒,设车头驶入隧道入口x秒时,火车在隧道内的长度为y米.
(1)求火车行驶的速度;
(2)当0≤x≤14时,求y与x的函数关系式;
(3)在给出的平面直角坐标系中画出y与x的函数图象.
考点分析:
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(2010•吉林)正方形ABCD与正方形CEFG的位置如图所示,点G在线段CD或CD的延长线上,分别连接BD、BF、FD,得到△BFD.
(1)在图1-图3中,若正方形CEFG的边长分别为1、3、4,且正方形ABCD的边长均为3,请通过计算填写下表:
(2)若正方形CEFG的边长为a,正方形ABCD的边长为b,猜想S
△BFD的大小,并结合图3证明你的猜想.
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(2010•吉林)如图,在一滑梯侧面示意图中,BD∥AF,BC⊥AF与点C,DE⊥AF于点E,BC=1.8m,BD=0.5m,∠A=45°,∠F=29°
(1)求滑到DF的长(精确到0.1m);
(2)求踏梯AB底端A与滑到DF底端F的距离AF(精确到0.1m)
(参考数据:sin29°≈0.48,cos29°≈0.87,tan29°≈0.55)
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(2010•吉林)某校七年级共有500名学生,团委准备调查他们对“低碳”知识的了解程度,
(1)在确定调查方式时,团委设计了以下三种方案:
方案一:调查七年级部分女生;
方案二:调查七年级部分男生;
方案三:到七年级每个班去随机调查一定数量的学生
请问其中最具有代表性的一个方案是______;
(2)团委采用了最具有代表性的调查方案,并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图(如图①、图②所示),请你根据图中信息,将其补充完整;
(3)请你估计该校七年级约有多少名学生比较了解“低碳”知识.
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(2010•吉林)如图,在平面直角坐标系中,以A(5,1)为圆心,以2个单位长度为半径的⊙A交x轴于点B、C,解答下列问题:
(1)将⊙A向左平移______个单位长度与y轴首次相切,得到⊙A′,此时点A′的坐标为______,阴影部分的面积S=______;
(2)求BC的长.
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(2010•吉林)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CE⊥BE,CE与AB相交于点F,AD⊥CF于点D,且AD平分∠FAC,请写出图中两对全等三角形,并选择其中一对加以证明.
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