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(2010•淮安)已知:如图,点C是线段AB的中点,CE=CD,∠ACD=∠BC...

(2010•淮安)已知:如图,点C是线段AB的中点,CE=CD,∠ACD=∠BCE,
求证:AE=BD.

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求AE=BD,可通过证它们所在的三角形全等,即证△CBD≌△CAE即可. 证明:∵C是线段AB的中点, ∴AC=BC. ∵∠ACD=∠BCE, ∴∠DCB=∠ECA. 又∵CE=CD, ∴△ACE≌△BCD(SAS). ∴AE=BD.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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