Question

（2010•淮安）已知二次函数y=x²+bx+c的图象与y轴交于点A（0，-6），与x轴的一个交点坐标是B（-2，0）．
（1）求二次函数的关系式，并写出顶点坐标；
（2）将二次函数图象沿x轴向左平移个单位长度，求所得图象对应的函数关系式．

Answer

（1）将二次函数图象与坐标轴的交点坐标代入抛物线的解析式中，即可求得待定系数的值，然后将所得二次函数解析式化为顶点式，求出其顶点坐标；
（2）根据二次函数图象左加右减，上加下减的平移规律进行求解．
【解析】
（1）依题意，有：
，解得；
∴y=x2-x-6=x2-x+-=（x-）2-；
∴抛物线的顶点坐标为（，-）．
（2）由（1）知：抛物线的解析式为y=（x-）2-；
将其沿x轴向左平移个单位长度，得：y=（x-+）2-=（x+2）2-．