在平面直角坐标系中,点O为坐标原点.
(1)若点P的坐标为(1,2),将线段OP绕原点O逆时针旋转90°得到线段OQ,则点Q的坐标为______.
(2)若过点P的直线L
1的函数解析式为y=2x,求过点P且与直线L
1垂直的直线L
2的函数解析式;
(3)若直线L
1的函数解析式为y=x+4,直线L
2的函数解析式为y=-x-2,求证:直线L
1与直线L
2互相垂直;
(4)设直线L
1的函数关系式为y=k
1x+b
1,直线L
2的函数关系式为y=k
2x+b
2(k
1•k
2≠0).根据以上的解题结论,请你用一句话来总结概括:直线L
1和直线L
2互相垂直与k
1、k
2的关系.
(5)请运用(4)中的结论来解决下面的问题:
在平面直角坐标系中,点A的坐标为(-3,-6),点B的坐标为(7,2),求线段AB的垂直平分线的函数解析式.
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(2009•包头)如图,已知△ABC中,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点.
(1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1秒后,△BPD与△CQP是否全等,请说明理由;
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使△BPD与△CQP全等?
(2)若点Q以②中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿△AB
C三边运动,求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇?
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