Question

（2006•北京）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=1，AB=，BC=2，P是BC边上的一个动点（点P与点B不重合），DE⊥AP于点E．设AP=x，DE=y．在下列图象中，能正确反映y与x的函数关系的是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer

根据题意，可得y=，且＜x＜，可知该函数在其定义域内为减函数，对比四个选项，只有B选项符合题意．
【解析】
根据条件可以知道，△ABP∽△DEA，在直角△ADE中，
根据相似三角形的性质得到：，即：．
则y=，y与x成反比例函数关系，且AP=x大于AB，并且小于AC，
根据勾股定理得到AC=，即＜x≤．
故选B．