Question

（2009•贵阳）已知直角三角形的两条边长为3和4，则第三边的长为    ．

Answer

本题已知直角三角形的两边长，但未明确这两条边是直角边还是斜边，因此两条边中的较长边4既可以是直角边，也可以是斜边，所以求第三边的长必须分类讨论，即4是斜边或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求解．
【解析】
设第三边为x，
（1）若4是直角边，则第三边x是斜边，由勾股定理得：
32+42=x2，所以x=5；
（2）若4是斜边，则第三边x为直角边，由勾股定理得：
32+x2=42，所以x=；
所以第三边的长为5或．