Question

（2012•东台市一模）如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD，若∠A=110°，∠D=40°，则∠α的度数是    ．

Answer

已知旋转角为80°，即∠DOB=80°，欲求∠α的度数，必须先求出∠AOB的度数，利用三角形内角和定理求解即可．
【解析】
由旋转的性质知：∠A=∠C=110°，∠D=∠B=40°；
根据三角形内角和定理知：∠AOB=180°-110°-40°=30°；
已知旋转角∠DOB=80°，则∠α=∠DOB-∠AOB=50°．
故答案为：50°．