Question

（2007•乌鲁木齐）如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB=DE，∠B=∠DEF，BE=CF．
求证：
（1）△ABC≌△DEF；
（2）四边形ABED是平行四边形．

Answer

（1）根据全等三角形的判定定理，很容易确定SAS的条件，即证△ABC≌△DEF．
（2）根据平行四边形的判定定理，很容易求证AB∥DE且AB=DE，所以四边形ABED是平行四边形．
证明：（1）∵BE=CF，
∴BE+EC=CF+EC．
即BC=EF．
又∵∠B=∠DEF，AB=DE，
∴△ABC≌△DEF．

（2）∵∠B=∠DEF，
∴AB∥DE．
∵AB=DE，
∴四边形ABED是平行四边形．