（2010•崇川区模拟）如图，四边形OABC为直角梯形，A（4，0）、B（3，4）、C（0，4），点M从O出发以每秒2个单位的速度向A运动，点N从B同时出发以每秒1个单位的速度向C运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，过点N作NP⊥x轴于点P，连接AC交NP于Q，连接MQ、设运动时间为t秒，
（1）求AC所在直线的解析式；
（2）请用含t的代数式直接写出点Q的坐标；
（3）试写出△AQM的面积S与时间t的函数关系式，并求出其最大面积；
（4）是否存在点M，使△AQM为直角三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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且-1＜x-y＜0，则k的取值范围为（ ）
＜k＜1
