Question

（2010•南通）设x₁、x₂是一元二次方程x²+4x-3=0的两个根，2x₁（x₂²+5x₂-3）+a=2，则a=    ．

Answer

先根据根与系数的关系，求出x1+x2，x1•x2的值，然后化简所求代数式，把x1+x2，x1•x2的值整体代入求值即可．
【解析】
根据题意可得x1+x2=-=-4，x1•x2==-3，
又∵2x1（x22+5x2-3）+a=2，
∴2x1x22+10x1x2-6x1+a=2，
-6x2+10x1x2-6x1+a=2，
-6（x1+x2）+10x1x2+a=2，
-6×（-4）+10×（-3）+a=2，
∴a=8．